“飞矢悖论”的理性之光（连载1）

一．飞矢在飞吗？

在古老的雅典城，按照柏拉图的描述，芝诺正陪伴他的老师巴门尼德拜访雅典几位哲学家。他看似谦卑地提出了四个问题，史称“芝诺悖论”。这四个问题，看似简单，却让那些傲慢的哲学家惊慌失措。

芝诺悖论的第3个，又称“飞矢悖论”。比较经典的描述如下：

芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？”

“那还用说，当然是动的。”

“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”

“有的，老师。”

“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”

“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。”

“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”

“不动的，老师”

“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”

“也是不动的，老师”

“所以，射出去的箭是不动的？”

二．芝诺悖论的深远意义

希腊时代犬儒学派的创始人第奥根尼对芝诺悖论有一个回答。据说当他的学生向他请教如何反驳芝诺时，他一言不发，在房间里走来走去，学生还是不理解，他说，芝诺说运动不存在，我这不是正在证明他是错的吗？

这个故事很长时间被作为一个笑话，人们大多相信，第奥根尼根本没有弄懂芝诺的意思。芝诺并不是说在现象界没有运动这么一回事，他当然承认有，但他要说的是，虽然满目是物体在飞舞，但运动是不合理的，我们可以通过逻辑证明运动是不可能的。因此，我们所看到的运动是假象，并不真实，因为真实的东西一定是合乎逻辑的。

芝诺的结论在常人看来当然很荒谬，但他居然给出了令人信服的论证，故人们常常称这些论证构成了悖论或佯谬。不过，若细细推敲，其结论未必荒谬。

哲学史上，在不断寻找芝诺的论证的毛病的过程中，人们反倒发现了芝诺悖论的深刻之处。常常是人们自以为解决了芝诺悖论，不多久就又发现其实并没有解决。

芝诺的前2个悖论，本身是一个数学悖论。数学史上，有三次数学危机，贯穿了数学发展史，并决定了今天数学三大流派的形成。三次数学危机，都可以见到芝诺悖论的身影。

引发第一次数学危机的无理数，其实就是芝诺悖论的无限可分性的一个现象。

第二次数学危机的起源，是牛顿和莱布尼茨发明微积分之后，英国大主教贝克莱提出“无限小是否等于零”。这其实就是芝诺悖论的完美翻版。

第三次数学危机，是康托尔发明集合论，人们以为已经解决了“无限小”的矛盾，建立了数学的严格性，而为之欢呼的时候，罗素提出了理发师悖论，使这一解答的地基完全崩溃。它的直接影响是，在实用主义的妥协态度下，形成了今天的数学三大流派。

在经典物理学领域：飞矢悖论，直接质疑宏观“运动”现象的真实性。而宏观“运动”现象，正是经典力学的所有身家性命。

量子力学，揭示了飞矢悖论描述的“运动”过程：瞬间位移；但是它却无力解释，同时又面对另外一个致命难题：“运动是如何发生的”，或者称为“第一步”的问题。

此外，如果考虑“坍缩”，会出现一个奇怪现象：假如我们一直观察系统，观察它的波函数必然总是在坍缩，薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演化。飞矢必定一直停留在初始状态。通俗一点说，世界将永远冻结，就像格林童话里中了巫术的宫殿一样。

（在中子下落实验中，科学家们观察到什么有趣的事情了吗？答案很出乎人们的预料：实验过程中的中子在下落中都只出现在不连续的高度上!这说明，重力场本身是已量子化的，运动其间的物体的运动过程同样是量子化的。于是，整个世界就如一部异常精细的电影，我们如胶片般一帧一帧地随着时间运动、演化。）

综上所述，不难看出，芝诺悖论对于整个自然科学的重要意义。而它的哲学和宗教学意义，才刚刚揭幕。最终的谜底揭晓，将是完全佛学意义的。